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だいたい高校範囲！マニアック数学クイズ #マニアック数学クイズ

＠shakayami_

物理・化学・生物

ビュー数6005平均正答率52.1%全問正解率3.4%

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1. a,b,cが三角形の三辺という条件での不等式において、a=x+y,b=y+z,c=z+xと変形して制約を単純化することを何と言うでしょう？

Ravi変換
Lavi変換
Lava変換

2. 三角形ABCにおいて、それぞれの角の三等分線の交点を結んでできる三角形は必ず正三角形となる。という定理の名前は何でしょう？

フランク・モーリーの定理
ミケルの定理
シュタイナーレームスの定理

3. 一般の四角形に対して面積が計算できる公式を何と言うでしょう？ √{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcdcos^2(θ/2)}

ブレートシュナイダーの公式
ヘロンの公式
ブラーマグプタの公式

4. rを無理数としたとき、任意の0≦a＜b＜1に対して、ある自然数nがあってa＜{nr}＜bとなることを何と言うでしょう？({x}は小数部分)

ワイルの一様分布定理
クロネッカーの稠密定理
クロネッカーの青春の夢

5. lim[n→∞] [(Σ[k:1→n]1/k) - log(n)] はある値γに収束する。このγを一般に何と言うでしょう？

ニュートン定数
オイラー定数
ガウス定数

6. f(x)が上に凸な関数、Σλi=1,λi≧0のとき、 f(Σxi*λi)≧Σf(xi)λi となる不等式を何と言うでしょう？

イェンゼンの不等式
AM-GM不等式
Nesbittの不等式

7. ある関数fにおける f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+…+f^(n) (x)*(x-a)^n/n!+… というような展開を何という？

マクローリン展開
フーリエ級数展開
テイラー展開

8. 三次方程式の解の公式をそれを発表した人の名前から何と言うでしょう？（ヒント：「発表」であって「発見」とは限らない）

フェラーリの公式
カルダノの公式
タルタリアの公式

9. 「∫_[0,1] x^(-x)dx=Σ1/n^n」と「∫_[0,1] x^xdx=-Σ(-n)^(-n)」何という名前でしょう？

3年生の夢
2年生の夢
1年生の夢

10. (a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2 という恒等式の名前を何と言うでしょう？

コーシー・リーマンの恒等式
ブラーマグプタの二平方恒等式
オイラー・ラグランジュの恒等式

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1. a,b,cが三角形の三辺という条件での不等式において、a=x+y,b=y+z,c=z+xと変形して制約を単純化することを何と言うでしょう？

2. 三角形ABCにおいて、それぞれの角の三等分線の交点を結んでできる三角形は必ず正三角形となる。という定理の名前は何でしょう？

3. 一般の四角形に対して面積が計算できる公式を何と言うでしょう？ √{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcdcos^2(θ/2)}

4. rを無理数としたとき、任意の0≦a＜b＜1に対して、ある自然数nがあってa＜{nr}＜bとなることを何と言うでしょう？({x}は小数部分)

5. lim[n→∞] [(Σ[k:1→n]1/k) - log(n)] はある値γに収束する。このγを一般に何と言うでしょう？

6. f(x)が上に凸な関数、Σλi=1,λi≧0のとき、 f(Σxi*λi)≧Σf(xi)λi となる不等式を何と言うでしょう？

7. ある関数fにおける f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+…+f^(n) (x)*(x-a)^n/n!+… というような展開を何という？

8. 三次方程式の解の公式をそれを発表した人の名前から何と言うでしょう？（ヒント：「発表」であって「発見」とは限らない）

9. 「∫_[0,1] x^(-x)dx=Σ1/n^n」と「∫_[0,1] x^xdx=-Σ(-n)^(-n)」何という名前でしょう？

10. (a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2 という恒等式の名前を何と言うでしょう？

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5. lim[n→∞] [(Σ[k:1→n]1/k) - log(n)] はある値γに収束する。このγを一般に何と言うでしょう？

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7. ある関数fにおける f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+…+f^(n) (x)*(x-a)^n/n!+… というような展開を何という？

8. 三次方程式の解の公式をそれを発表した人の名前から何と言うでしょう？ （ヒント：「発表」であって「発見」とは限らない）

9. 「∫_[0,1] x^(-x)dx=Σ1/n^n」と 「∫_[0,1] x^xdx=-Σ(-n)^(-n)」 何という名前でしょう？

10. (a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2 という恒等式の名前を何と言うでしょう？

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