暗号理論だよ #暗号理論！

ビュー数688平均正答率42.9%全問正解率0.0%

正答率などの反映は少し遅れることがあります。

1. 暗号文JIVSOMPMQUVQAはシーザー暗号によって暗号化されている。鍵を答えよ。

• 8
• 7
• 9

鍵8により、平文BANKGEHEIMNISと分かる。

2. 〝ROT〟を〝GUT〟に暗号化する暗号で、アルファベットが{A,B,C,…,Z}でブロック長が3であるアフィン線形暗号の鍵を与えよ。

• x=8、y=20、z=1
• x=9、y=21、z=2
• x=5、y=22、z=0

連立合同式 17x≡6 mod 26、14y≡20 mod 26、19z≡19 mod 26が成立する。この連立合同式は解くことができ、解答のようにアフィン線形暗号が決定する。

3. ECカードの暗証番号(PIN)はランダムに分布していると仮定する。以下画像参照。

引用元: 2人が同じ暗証番号を持つ確率が少なくとも2分の1であるためには、何人の人が集まる必要があるか。

• 117人
• 119人
• 118人

バースデイパラドクスを応用する。n=10^4である。よって、k≧(1+√(1+8×10^4×log2))/2≧118.2

4. 3^x=693 mod 1823をベビーステップ・ジャイアントステップアルゴリズムを使って解け。

• x=323
• x=321
• x=322

正解は「x=323」です！

5. 最小のカーマイケル数はどれか。

• 341
• 9902
• 561

カーマイケル数はフェルマーテストを通過する合成数(偽素数)で、561=3×11×17である。

暗号理論だよ #暗号理論！

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