数学が苦手な人も解けば好きになる！？ #数学クイズ（雑学編）

1と2020、2と2019というように式の両端から順に足していくと全て2021になります。あとはこのペアが何組あるかですが、2020個の数字を2個ずつペアリングしていくと半分の1010組となります。したがって2021×1010で出せます。

後から引く方がクジの枚数が少なくなってるので当たる確率が高いと思われがちですが、その前までで当たりがでない確率を考慮しなければならないので、結果的には同じ確率となります。 ちなみに数に関係なく100枚でも1000枚でも同様です。 残り物には福があるとよく言いますが、クジにおいては確率は変わらないのです。

嘘のようで本当の話とは正にこのこと。 一説によるとその数学者はノーベルの恋敵だったとか。いつの時代も男は変わらないということですね。 ちなみに数学には最高の栄誉ある賞としてフィールズ賞というものがあります。

いわゆる「黄金比」です。世の中には黄金比を基にされた物が数多く存在します。（建物や美術の絵画、像など） また人工的なものに限らず自然界でも例えばオウム貝の螺旋やヒマワリの種の配列などにこの黄金比が隠れています。 さらに人間の遺伝子を形作るDNAの螺旋構造も 黄金比で出来ています。もはや神が最初から用意していた比率としか思えないですね。現に別名を「神聖比率」とも言うそうです。神秘的。

「友愛数」と呼ばれる数字のペアで一番小さな数のペアです。非常に希少でコンピューターを駆使できる現在でもおよそ550個ほどしか見つかっておらず、無限にあるのかも未だに証明されていません。数における「愛」が無限なのか有限なのか気になるところです。 ちなみに1と自分以外の約数を足してお互いの数字になるペアを「婚約数」と言います。友愛には一歩及ばず結婚前という意味合いです。

「四色定理」として有名な定理です。東野圭吾がお好きな方は「容疑者Xの献身」で登場した定理でお馴染みですね。証明はされていますがコンピューターを駆使したエレガントとは程遠い証明だったため（揶揄してエレファントと言われている）美しい証明を追い求めていたのが容疑者Xこと石神だったのです。 ちなみに携帯電話の基地局は同じ周波数が隣合わないように四色定理を基にエリア配置されています。

意味を簡単に説明することは難しいですが数の世界において主役の「超越数」と呼ばれるネイピア数（e）と円周率（π）、二乗したら1となる目に見えない想像上の数 虚数（i）、全ての基本となる1、0の全てをシンプルな等式で繋ぎ合せている所が美しいと言われています。ちなみに超越数πは実はとてつもない数でこの世の真理全てを知っている数字とも言われています。3/14が数学の日とされてるのは納得です。

前問で登場した「フェルマーの最終定理」は証明されるまで途方も無い年月を要しました。 まるでその時代の天才が次の時代の天才にバトンをつなぐように、一歩ずつ証明に向かって進んでいった歴史でした。その過程の中で日本人学者がいたことは誇らしいです。

素数分布と言われる現代数学における最大の難問の１つです。素数はその分布の複雑さからインターネットにおける暗号化技術にも応用されており実は我々の身近な存在です。 リーマン予想という有名な問題が証明されることでこの一見ランダムのような分布に規則性があることがわかるかも知れません。この素数分布は物質の素である素粒子の動きとも深い関わりがあるとされており、宇宙の謎を解き明かすカギとなる可能性があります。

前出のリーマン予想もこのミレニアム懸賞問題の１つです。 どれも問題の意味を理解することも難解なレベルですが我々の生活や、宇宙の謎を解き明かすカギとなっている問題もあります。 ちなみにこのミレニアム懸賞問題にの中の問題に似た問題が「容疑者Xの献身」に出てきます。 東野圭吾の小説は理系肌向きだとわかりますね。