現役高校生向けです!(公式編) #数学クイズ
ビュー数9570平均正答率64.5%全問正解率11.5%
正答率などの反映は少し遅れることがあります。
1. 2次方程式aX^2+bX+cの判別式は?
(但し、X^2はXの二乗を示すものとする)
判別式を使えば、その方程式が実数の範囲でいくつの解を持つかが分かります!
2. △ABCの各辺の長さをa,b,c,外接円の半径をRとするとき,(a÷sinA)は以下のどの値と等しくなる?
正弦定理ですね!4πr^2は球の表面積の公式です!
3. △ABCの各辺の長さをa,b,c,外接円の半径をR,2s=a+b+cとするとき,△ABCの面積を【【示していないもの】】はどれか?
- bcsinA÷2
- s(s-a)(s-b)(s-c)
- abc÷4R
答えの式の正の平方根はヘロンの公式で、そちらは三角形の面積を示します!
4. 初項 a,公比 r (r≠1)の等比数列の、初項から第n項までの和を表すのはどれでしょう?
- ar^(n−1)
- a(r^n−1)
- a(r^n−1)/(r−1)
5. (a^3-b^3)を因数分解すると?
- (a-b)(a^2+ab+b^2)
- (a-b)(a^2-ab+b^2)
- (a+b)(a^2-ab-b^2)
もし覚えづらいなら(a^3-b^3)の因数分解だと(a-b)が出てきたな…とだけ覚えておくだけでもその場で割り算できますね。イチから因数分解を考えると大変かも。
6. cos(α-β)=cosαcosβ□sinαsinβ
□に入る正しい符号は?
三角関数の加法定理、符号までしっかり覚えましょう!
7. tan(α-β)=(tanα□tanβ)÷(1□tanαtanβ)
□に入る符号の組み合わせは?(前から順に)【−に注意!】
8. cos3α=□cos^3α-□cosα □に入る数字の組み合わせは?(前から順に)
作者としては(暗記量では)三角関数が高校数学の関所なのではと思います。
9. 関数f(x),g(x)に対し、導関数が存在するとき
{f(x)・g(x)}’=?
- f(x)・g(x) + f’(x)・g’(x)
- f’(x)・g’(x)
- f’(x)・g(x) + f(x)・g’(x)
積の微分公式ですね!超重要な公式ですので、現役生で履修済みの人はしっかり覚えておきましょう!
10. ∫[α→β]{a(x−α)(x−β)} dx=?
- −a/6(α−β)^3
- a/6(β−α)^3
- −a/6(β−α)^3
「1/6公式」として親しまれています。文系でも理系でもマスターしておくべき公式です! ここまでお疲れ様でした〜
現役高校生向けです!(公式編) #数学クイズ
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