理系学生は解けて当然！？ #数学の公式クイズ

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1. 次の式は何をあらわす？

• 三角関数
• 三平方の定理
• アリストテレスの定理

別名ピタゴラスの定理で、初等幾何学の超基本的な定理の一つです。

2. 次の式は何をあらわす？

• ポアンカレ予想
• オイラーの等式
• フェルマーの最終定理

世界一美しい数式の一つで、超難関大学入試でも時折オイラーの等式をテーマに出題されることがあります。

3. 次の式は何をあらわす？

• コーシーの積分定理
• ストークスの定理
• ガウス積分

物理学や正規分布の正規化定数の計算などでよく利用され、東工大の入試問題でもこの式をベースにした問題が出題されました。

4. 次の式は何をあらわす？

• 白銀比の一般項
• 平方根の一般化定理
• フィボナッチ数列の一般項

自然界の現象でよく見られるフィボナッチ数列の一般項。ひまわりの螺旋など。

5. 次の式は何をあらわす？

• ラプラスの定理
• ヘロンの公式
• ピタゴラスの定理

任意の三角形の3辺a、b、c の長さから面積Sを求める公式です。

6. 次の式は何をあらわす？

• 余弦定理
• 三角関数の加法定理
• 逆正弦関数

10世紀、ペルシャの数学者アブル・ワファーにより示されました。高校数学では必須の公式です。

7. 次の式は何をあらわす？

• 正規分布の確率密度関数
• ゼータ分布の確率密度関数
• ポアソン分布の確率密度関数

自然界の事象の多くが従う正規分布の確率密度関数です。

8. 次の式は何をあらわす？

• 円の方程式の標準形
• 楕円の方程式の標準形
• 放物線の標準形

理系の高校生は習うであろう楕円の方程式の標準形です。

9. 次の式は何をあらわす？

• ガロア理論の基本定理
• マクスウェル方程式
• 二項定理

こちらもよく使う公式の一つでオイラーの定理を使って説明することも可能です。

10. 次の式は何をあらわす？

• クロネッカーの極限公式
• 区分求積法
• 自然対数の底（e）

超越的無理数であるネイピアの定数eの定義です。eは微分積分の時にありがたいものです。

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