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実数体好きのためのクイズ #実数体クイズ

ビュー数861平均正答率68.5%全問正解率11.5%

正答率などの反映は少し遅れることがあります。

1. 実数体 ℝ の部分空間はすべて可分である。

  • ×

2. 順序完備な順序体はどれ?

  • 実数体 ℝ
  • 超実数体*ℝ
  • ℝ 上の形式ローラン級数体 ℝ((x))

3. 実数体 ℝ と同じ濃度になりえないものはどれ?

  • ℵ_2(2番目の無限基数)
  • ℵ_ℵω2(ℵω2番目の無限基数)
  • ℵ_ℵω(ℵω番目の無限基数)

4. PFAを仮定する。 実数体 ℝ の部分集合Aの濃度が、ℝの濃度よりも小さいとき、Aのルベッグ測度はどうなる?

  • 0
  • Aのルベッグ測度はPFAを仮定しても定まらない。
  • そのほか

5. 実数体 ℝ は可分だが、超実数体も同様に可分である。

  • ×

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