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実数体好きのためのクイズ #実数体クイズ
ビュー数1723平均正答率67.5%全問正解率12.1%
正答率などの反映は少し遅れることがあります。
1. 実数体 ℝ の部分空間はすべて可分である。
- ×
- ◯
2. 順序完備な順序体はどれ？
- 超実数体*ℝ
- ℝ 上の形式ローラン級数体 ℝ((x))
- 実数体 ℝ
3. 実数体 ℝ と同じ濃度になりえないものはどれ？
- ℵ_2(2番目の無限基数)
- ℵ_ℵω2(ℵω2番目の無限基数)
- ℵ_ℵω(ℵω番目の無限基数)
4. ＰＦＡを仮定する。 実数体 ℝ の部分集合Ａの濃度が、ℝの濃度よりも小さいとき、Ａのルベッグ測度はどうなる？
- 0
- Ａのルベッグ測度はPFAを仮定しても定まらない。
- そのほか
5. 実数体 ℝ は可分だが、超実数体も同様に可分である。
- ×
- ◯
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