整数問題が得意な人なら楽勝!? #数学クイズ

ビュー数1568平均正答率56.9%全問正解率3.6%

正答率などの反映は少し遅れることがあります。

1. 整数に関する不定方程式をなんという?

  • ディアフォントス方程式
  • ディアスフォント方程式
  • ディオファントス方程式

2. 4つの正整数a,b,c,dに関する方程式a²+b²+c²=d²について''間違っている''ものはどれ?

  • a,b,cのうち少なくとも1つは偶数
  • a,b,c,dのうち少なくとも1つは3の倍数
  • a,b,cのうち少なくとも1つは3の倍数

3. 100!の末尾に並ぶ0の個数は?

  • 24個
  • 25個
  • 20個

4. nを正整数,pを素数とするとき,n!がpで割れる回数はn回未満である

  • ×

5. 簡単な問題で一息つきましょう 正整数aを正整数b(b≦a)で割った余りがcのとき,a,bの最大公約数とb,cの最大公約数は等しい

  • ×

6. aを正整数,bを2以上の整数とする a^b-1が素数であるための必要条件として正しいものは?

  • a=2,bはMersenne素数
  • a=2,bは素数
  • a=3,bは素数

7. 正整数nであって,nの正の約数の総乗がn⁷に等しいものが無限に存在する

  • ×

8. Fermatの最終定理「nが3以上の整数のときx^n+y^n=z^nの正整数解は存在しない」に関して,nが-3以下のときは正整数解は存在する

  • ×

9. 任意の2以上の整数nに対してn^(n-1)-1が(n-1)^kで割り切れる,このような正整数kの最大値は?

  • k=1
  • k=3
  • k=2

10. 素数p,q,rがp(qp^q+1)=q^r+r^qを満たすとき,成立するものはどれ?

  • p,q,rのうちもっとも小さいものはq
  • p,q,rのうち最も大きいものはp
  • p,q,rのうちどれか2つが等しいような組(p,q,r)が存在する

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