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理系大学生にしか解けない！？ #数学クイズ
ビュー数2736平均正答率61.2%全問正解率10.2%
正答率などの反映は少し遅れることがあります。
1. 完備な内積空間のことを何という？
- Hilbert空間
- Schwartz空間
- Sobolev空間
2. Delta関数の弱導関数は？
- Gamma関数
- 高木関数
- Heaviside関数
3. 測度の定義域は？
- 完全加法族
- 有限加法族
- べき集合
4. 超関数の単純位相では、sin(nx)をn→∞とするといくつに収束するか？
- π
- 0
- 収束しない
5. 次の中から正しい主張を選べ。
- 複素数全体で定義された正則な複素関数で台が有界なものが存在する
- 複素数全体で正則かつ有界な関数は定数と三角関数のみである
- 正則な複素関数の実部、虚部の関数はいずれも調和である
6. Lebesgue積分において、重積分の順序を交換できる定理を何という？
- Fubiniの定理
- Radon-Nikodymの定理
- Fatouの補題
7. 実数上で局所可積分でない関数はどれか？
- 1/x
- x
- e^x
8. 次の中から正しい主張を選べ。
- 熱方程式の解は時間が経てば0に収束する
- 調和関数は必ず内部で最大値をもつ
- 波動方程式の解は必ず滑らかになる
9. Bessel関数J_αの性質として正しいものを選べ。
- αが整数ならば初等関数で表せる
- ある2階微分方程式の解である
- J_αとJ_-αは一次独立である
10. 一様有界かつ同程度連続な関数列には一様収束する部分列が存在するという定理を何という？
- Bolzano-Weierstrassの定理
- 有界収束定理
- Ascoli-Arzelaの定理
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