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論理学の色々 #論理学クイズ？
ビュー数4375平均正答率40.3%全問正解率1.3%
正答率などの反映は少し遅れることがあります。
1. 1-3は直観主義論理上で答えてください。以下のうち非妥当なのは？
- P->￢￢P
- ￢∃x.P(x)->∀x.￢P(x)
- ￢￢P->P
2. 以下のうち非妥当なのは？
- P∨￢P
- (￢P∨Q)->P->Q
- ∀x.￢P(x)->￢∃x.P(x)
3. LLPOを仮定した場合示せるのは？
- 実数の等号についての排中律
- 全ての実関数の連続性
- WLPO
4. (ここからは古典的に答えてよいです。)再帰的述語の階層はなにと一致する？
- Π^0_1
- Δ^0_1
- Σ^0_1
5. では計算可枚挙述語は？
- Δ^0_1
- Π^0_1
- Σ^0_1
6. 以下のうち選択公理が必要ないのは？(A,Bは集合でAは空でないとします。)
- A->Bに全射が飛ぶならB->Aに単射が飛ぶ。
- 可算集合の可算和は可算集合である。
- A->Bに単射が飛ぶならB->Aに全射が飛ぶ。
7. ツェルメロの集合論で存在が出ないのは？
- ツェルメロの集合論でもZFで存在が証明できる全ての順序数の存在が言える。
- 最小の非可算順序数
- ω+ω
8. 以下のうちTuring completeでないのは？
- 型無しラムダ計算
- プッシュダウンオートマトン
- コンビネータ論理
9. 以下のうちTuring completeでないのは？
- Queue Automata
- 単純型つきラムダ計算
- Dual Stack Automata
10. RCA_0で証明できないのは？
- 全ての可算な体に対する代数閉包の存在
- 実数のArchimedian Property
- Konigの補題(oはウムラウト)
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