お絵描き診断
証明は解答者への演習問題とする #大学数学クイズ
ビュー数1022平均正答率39.4%全問正解率1.6%
正答率などの反映は少し遅れることがあります。
1. Xを集合とする。 Xの冪集合P(X)上に二項関係“≦”を A≦B:⇔AからBへの単射が存在する と定める時、(P(X), ≦)は一般に
- 順序集合にならない
- 全順序集合になる
- 半順序集合になるが、全順序集合にはならない
2. 距離空間X,Yについて、XとYが同相 かつ Xが完備距離空間であるとき、Yも完備距離空間である
- ×
- ◯
3. 一般に①同士の積は①である ①に当てはまるのは次の内いくつあるか 対称行列 交代行列 エルミート行列 ユニタリ行列
- 1つ
- 存在しない
- 2つ
4. Rを単位的可換環とし、IをRのイデアルとする。 IがRの演算の制限により単位的環となる時、Iは{0}かRである
- ×
- ◯
5. R³内の半径rの2次元球面S²のガウス曲率は
- (1/r)²
- r
- 1/r
6. 3次元トーラスの2次ホモロジー群(実係数)は？
- ℝ²
- ℝ
- ℝ³
7. ℝ上のルベーグ外測度m*は有限加法性を持つか？ただし、選択公理を認めるものとする。
- ×
- ◯
8. 1≦p<∞となる実数pに対し、L^p(ℝ)は回帰的である
- ×
- ◯
9. メルセンヌ素数と偶数の完全数は1対1で対応する
- まだ分かっていない(未解決問題である)
- ❌
- ⭕️
10. 次のうち、最も早く生まれた数学者は？
- カール・ワイエルシュトラス
- オーギュスタン=ルイ・コーシー
- ゲオルグ・カントール
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