#高校数学の復習(数3含みます)
ビュー数203平均正答率74.7%全問正解率20.6%
正答率などの反映は少し遅れることがあります。
2. 関数f(x)=x^2-6x+3の最小値はどれか。
3. 全ての自然数nで以下の不等式
2^n<n^2+4
が成り立つか。
- n≧5で成り立たない
- n≧6で成り立たない
- 成り立つ
n≧5で成り立ちません。(数学的帰納法で証明可能)
4. lim (2n^2+n-6/n^2+8)
n→∞
の極限値はいくらか。
分母分子をn^2で割ります。分母にのみnを含む項は0となります。
5. 関数f(x)=x^x (x>0) を微分した式はどれか。
- f’(x)={log(x)+1}x^x (対数の底は自然対数)
- f’(x)=x^(x-1)^2
- f’(x)=x^x
6. 数列a_n=4n-3の初項から第30項までの和を求めよ
等差数列の和=(項数)×(初項の値+末項の値)×1/2
7. 複素数平面上にある点(2+2i)を原点を中心にπ/4だけ回転させた点の複素数を選べ。
原点中心に角度θだけ回転させる場合、(回転後の複素数)=(回転前の複素数)(cosθ+isinθ)
8. 9-y>2x (x,yは自然数)を満たすx,yの組はいくつあるか。
(右辺)=偶数なので9-yが偶数をとる自然数yが絞られます。数が少ないので地道に代入してxを求めます。
9. サイコロを5回投げて、4回4以上の目が出る確率を求めよ。ただしサイコロは1から6の目のみが等確率で出るものとする。
10. x^2018をx^2+1で割った余りを求めよ。
商をQ(x)と置き、2次式で割るので余りは高々1次式。余りをax+bと置くと x^2018=Q(x)(x^2+1)+ax+b x=iを代入します。
#高校数学の復習(数3含みます)
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